设a>0,b>0,求证:(a平方/b)1/2的次方+(b平方/a)1/2的次方≥a的1/2的次方+b的1/2的次方.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/21 09:08:21

假设:(a平方/b)1/2的次方+(b平方/a)1/2的次方<a的1/2的次方+b的1/2的次方
然后两边平方后消除一样的项后得到(a平方/b）+(b平方/a)<a+b
再通分得到[（a的3次方+b的3次方）/ab]<a+b
得到[（a+b）(a的平方-ab+b的平方)/ab]<（a+b）
消掉后得到(a的平方-ab+b的平方)/ab<1
因为a>0,b>0,所以(a的平方-ab+b的平方）<ab
得到a的平方-2ab+b的平方<0
（a-b）的平方<0
不成立

a>b,c>0,求证ac>bc. 设a,b,c R,且a+b+c>0,ab+bc+ac>0,abc>0求证a,b,c均大于零若a>0,b>0,求证a^2/b+b^2/a>=a+b 设a>0,b>0,a+b=1,求证1/a + 1/b + 1/ab大于等于8 设a+b+c=1,a*+b*+c*=1,且a>b>c,求证-1/3<c<0 设a,b∈R,求证：a平方+b平方+ab+1>a+b 求证a>b>0,c>d>0,那么a/d>b/c. 数学问题:b>0,a>0求证根号ab分之a^2+b^2≥a+b a>0,b>0,(a+b)(a2+b2-1)=2,求证a+b<=2. a>b>c,且a+b+c=0,求证√(b平方-ac)<√3a